NOTA. En marzo de 2014 fallecía Josep M. Albaigès, autor prolífico que dedicó algunos libros a la mnemotecnia. Entre sus proyectos inacabados figura la obra LIPO, literatura potencial española, con un capítulo dedicado a la literatura mnemotécnica cuyo borrador podíamos consultar en su página web bajo licencia «Creative Commons». Y digo podíamos porque su web ya no está disponible. Para que dicho trabajo no se pierda, reproduzco aquí el contenido de aquel capítulo.
In memoriam.

LITERATURA MNEMOTÉCNICA

(Capítulo del libro LIPO, literatura potencial española, por Josep M. Albaigès)

Vienen de antiguo las tribulaciones estudiantiles para recordar los paquetes de información (a menudo no razonada), con vistas al corto plazo de un crítico examen. «El recto Colón era ciego» es un buen ejemplo de frase elaborada para retener el abstruso grupo de vocablos designadores de las porciones de intestino grueso.

Sería un error despreciar esta «literatura condicionada» como potencialmente productora de obras de arte. No olvidemos que la misma poesía también lo está por las exigencias formales externas de métrica y ritmo. Nuestro idioma abunda en composiciones populares como ésta:

Treinta días ha noviembre
con abril, junio y septiembre.
De veintiocho sólo hay uno,
los demás, de treinta y uno.

No es raro por tanto que literatos de enjundia se hayan dejado tentar por este campo. Un amante de la historia, queriendo recordar el valor del inverso de pi (1/p = 0,3183098), concibió este lapidario y acertado apólogo:

Las tres jornadas de 1830 trastocaron el 89.

(Es decir: los días de la revolución de julio de 1830, en el reinado de Carlos X, que provocarían la abdicación de éste en su nieto, el conde de Chambord, de diez años de edad, supusieron una vuelta del "89", o sea la Revolución Francesa).

Las Matemáticas, en efecto, son un vasto campo de aplicación de la literatura mnemotécnica. La necesidad de recordar una secuencia determinada de guarismos es frecuente, y se resuelve con facilidad elaborando una frase de forma que el número de letras de cada palabra sea la clave para el respectivo dígito. Así, la base de los logaritmos neperianos, e = 2,7182818284... es asociada a la promesa:

Te ayudaré a recordar la cantidad a indoctos si reléesme bien.

Pero sin duda el ejemplo más tradicional y extendido es el número π, que ha inspirado desde banales frases a poesías ciertamente meritorias, entre ellas el "poema irracional", que estudiamos en otro lugar. La expresión matemática inicial del célebre número pitagórico es:

π = 3,

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 : 150
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 : 200
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 : 250
4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 : 300
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 : 350
7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 : 400
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 : 450
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 : 500

e infinitas más.

Esta impresionante cadena no es más que una minúscula parte del número, cuyas infinitas cifras decimales, no sujetas a ritmo ni cadencia alguna, ofrecen ilimitadas posibilidades literarias. ¡Ojalá podamos leer pronto la primera novela escrita según el ritmo del número pitagórico! Las computadoras llevan ya escrutados unos cuantos millones de sus primeras cifras decimales, de modo que la tarea es ya acometible. Pero, por ahora, debemos conformarnos con distintas plasmaciones poéticas de sus primeras cifras:

EN FRANCÉS

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archimède, artiste, ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur?
Pour moi ton problème eût de sérieux avantages.

(Variante del tercer verso:
'Toi de qui Siracuse peut garder la memoir')

Es el poema sobre π más antiguo que se conoce. Apareció en 1879 en la Nouvelle Correspondance Mathématique de Bruselas, y es anónimo.

Otro, inspiradoen el anterior:

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Glorieux Archimède, artiste, ingénieux,
Toi de qui Siracuse aime encore la gloire,
Soit ton nom conservé par de pieuses histoires!

Jadis, mystérieux, un problème arrêtait
Tout l’admirable procédé, l’oeuvre étonnante
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
O Quadrature, vieux tourment du dilettante,
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez

Défié Pythagore et ses imitateurs
Comment intégrer l’espace plain circulaire?
Thalés, tu renonças; Platon, tu désespères…
Apparait Archimède; inscrira
Dedans un hexagone; appréciera son aire,
Fonction du rayon; pas trop en s’y tiendra:
Dédoublera chaque élément antérieur,
Toujours de l’orbe calculée approchera,
Laquelle limite donne l’arc, le secteur
De cet inquietant cercle, ennemi trop rebelle,
Professeur, enseignez son problème avec zèle…

Las cifras iguales a 0 son indicadas con palabras de diez letras.

EN INGLÉS

Sir, I send a rhyme excelling
In sacred truth andrigid spelling;
Numerical sprites elucidate
For me the lexicons dullweight.

Anónimo

Now I -even I- would celebrate
In rhymes inept the great
Immortal Syracusan rivaled nevermore
Who by his wondrous love
Untold us before
Made the way straight
How to circles mensurate.

Edouard Prevost

May I have a large container of coffee?

Anónimo

How I wish I could enumerate pi easily, since all (censored) mnemonics prevent recalling any of pi's sequence more simply.

Peter M.Brigham
Brighton, Massachusetts, USA

How I wish I could enumerate pi easily which men known skillful calculate forever...(hasta 110 cifras).

Jay L. Jung
Tempe, Arizona, USA

How I want to drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics.

James Jean

How I wish I could recolect pi.
Eureka! cried the great inventor.
Christmas pudding, Christmas pie
is the problem's very center.

Michael Stueben
Annandale, Virginia

I know a maths professor.
He always weeps and sighs
whenever polyedra
capsize... (hasta 100 cifras)

Clive J. Grimstone
Londres, UK

You I sing, O ratio indefined
by strict asssar and lined
sequence limitless.
Stunned regarding you,
we see eternity, alas, unwind
In random cast and rue
dejected out of measure reckoning blind.

Anónimo. Publicado en la revista Mathematics Teacher, abril 1969.

EN ALEMÁN

Wie? O! Dies p
Macht ernstlich so vielen viele Müh!
Lernt immerhin. Jünglinge, leichte Verselein,
Wie so zum Beispiel dies dürfte zu merken sein!

(¿Cómo? ¡Oh! ¡Cuantísimas molestias causa en verdad a tantos este p! ¡Aprendedlo, de todos modos, en versitos festivos y juveniles, como, por ejemplo, éstos que podéis observar!)
Anónimo

Dir, O Held, O alter Philosoph, du Reisengenie!
Wie viele Tausende bewundern Geister
Himmlisch wie Du und göttlich!
Noch reiner in Aeonen
Wird das und strahlen
Wie im lichten Morgenrot!

(A ti, ¡oh héroe, oh viejo filósofo, oh tú, gran genio! ¡Cuántos miles de maravillados espíritus celestes y divinos como tú! ¡Aún más puros por millones de años nos iluminarán como la aurora!)
Anónimo

EN LATÍN

I nunc, O Baili, Parnassum et desere rupem;
Dic sacra Pieridum deteriora quadris!
Subsidium hoc ad vos, quamquam leve, fertur ab hymnis
Quos dat vox Sophocli (non in utroque probumst?).

(¿Te atreverás de nuevo, Bailey, a dar la espalda a la colina del Parnaso, contándonos que los sagrados ritos de las Musas son menos importantes que la construcción de cuadrados? He aquí ayuda tuya, siquiera leve, mediante poesía, y poesía bajo el lenguaje de Sófocles... ¡un doble golpe a tu vanidad!)
M. H. Bailey

EN GRIEGO

o paio o kuklw periforan pr grajwn
ouk euquV hupornoe diametron metroun
analogiao gar hn men euforton kara,
achnia de mnhsiV alla nun efh,
okefaoqe pwV me knoosisV parpgorei.

Ronald A. Knox
The Salopian, nov 1917

aei o qeoV o megaV gewmetrei to kuklou uhkoV ina oronh diametrw.

(Dios todopoderoso juega a la geometría a fin de definir la circunferencia del círculo por medio de su diámetro.)

Linos J. Jacovides
Birmingham, Michigan,USA

EN CASTELLANO

También en español existen mnemopoemas notables. El más conocido es de Manuel Golmayo:

Soy y seré a todos definible;
mi nombre tengo que daros:
cociente diametral siempre inmedible
soy, de los redondos aros.

Aunque es superior el siguiente:

Soy π, lema y razón ingeniosa
de hombre sabio, que serie preciosa
valorando enunció magistral.

Con mi ley singular bien medido
el Grande Orbe, por fin, reducido
fue al sistema ordinario real.

Arquímedes, en ciencias preciado
crea p, monumento afamado,
y aunque intérmina dio valuación,

periferia del círculo supo,
duplicando geométrico grupo,
resolver y apreciarle extensión.

Teorema legó, memorable
como raro favor admirable
de la espléndida ciencia inmortal;

y amplia ley, filosófica fuente
de profunda verdad y ascendente
magnitud, descubrió universal.

Ing. Rafael Nieto París (1839-1899). Colombia.
Publicado en 1888 dentro del artículo Cuadratura del Círculo en larevista Anales de Ingeniería.

Hay que advertir que las cifras iguales a 0 se indican mediante palabras de diez letras, pero cuidando de restar una a la anterior, a fin de restablecer el cómputo mediante el arrastre correspondiente. Obsérvense las líneas 7, 11, 15, 16, 17 (v. gr., “…real. Arquímedes…” = 50).

Examinemos ahora algunos ejemplos más en otros campos. Así, para recordar el alfabeto Morse es útil el poema del lipista Albaigès:

Andrés bostezaba cautamente.
Delmiro, el furibundo guerrero,
habitaba isla Jeringuilla.
Kattalin, luciéndose,
mostró nuevo obstructor
petrógrafo-quebrantador.
Romualdo sazonó
tus úlceras varicosas.
¡Wifredia Xantopodia,
yuxtaponnos, zascandila!

La clave es bien sencilla. Las palabras del poema tienen elegida su letra inicial en orden alfabético, y el símbolo de Morse correspondiente a ésta se obtiene a través de cada sílaba: punto si ésta es de una o dos letras, raya si de tres o más. Así, A = x-; B = -xxx; C = -x-x; etc.

Los astrónomos clasifican las estrellas por sus magnitudes bolométricas, cada una de las cuales tiene asignada una letra. Por razones que no hacen al caso, el orden de mayor a menor magnitud viene dado por la irregular serie O, B, A, F, G, K, M. La frase inglesa clásica para recordarla es Oh, be a fine girl, kiss me!, sin duda más lograda que su correspondiente castellana:

¡Oh, bueno, al final ganó kiló-metros!

Los nombres de las notas musicales proceden de las sílabas iniciales de un famoso poema de Guido d'Arezzo cantado según su ritmo:

Utqueant laxis
Resonare fibris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve polluti
Labii reatum
Sancte Ioannes.

Como no se estila hoy el latín, los niños de la simpática familia Trapp utilizaban esta curiosa tonada:

Don es título de varón,
Rey el que reina por doquier,
Mi indica posesión;
Far es "lejos" en inglés;
Sol, ardiente claridad,
La precede a la anterior,
Sí, asentimiento es,

¡y otra vez volver al Do! [1]

Veamos la letra del bolero Siete notas de amor, de Lorenzo Chago Alvarado:

Do quiera que tú vayas
Si te acuerdas de mí
La pena que te invade
Sol se ha de convertir
Fatalidad ya no existe
Mi recuerdo será
Resplandor en tus noches
Do quiera que tú vayas.

Por cierto, las notas son fuente de bastantes chascarrillos. Un reloj de sol lucía el lema: “Do si sol”. Éste mejoraba en catalán con “La do si fa sol” (‘La doy si hace sol’). Secuenta que un viejo calzolaio (zapatero) italiano apellidado Re (‘rey’) querecibió esta solicitud de un cliente: “Do Re, mi fa suola?” (‘Don Rey, ¿me hace una suela?’). La respuesta fue: “Si”.

De todos modos, probablemente el convenio mnemotécnico más prolífico es el fononumérico. Cada dígito es asociado con una determinada familia de sonidos consonantes según una clave, que cada lengua adopta de acuerdo con su estructura fonológica. La más popularizada para el castellano es:

0: S, Z, C (ante e, i)
1: D, T
2: N, Ñ
3: M
4: R, RR
5: L, LL
6: J
7: C (ante a, o, u), K, QU(ante e, i)
8: F
9: B, V, P CH, G (ante a, o, u), GU (ante e, i)

Se memorizará un número dado asociándolo con una palabra formada por fonemas correspondientes a sus cifras respectivas. A estos efectos, se considerarán las vocales y letras sobrantes (H, W, X) como "neutras". Ejemplos:

7.414: Cartera
125: Tonel
32.491: Me han robado

Ejemplos de algunas mnemofrases:

√2 = 1,41421356237...

¿Y dime? ¿Y dime? ¡Eh, a ver estas cifras, no las retengas!

Ф = 1,618033987...

Y, ágiles y gráciles, juntamente los dos angelotes cabalgan.

π =3,1415926535897...

Precisamente este tipo de conversión presenta un interés lipístico más allá del meramente mnemotécnico, pues supone una aplicación del campo de los fonemas en el de los números, lo que permite extender isomórficamente al primero las leyes compositivas internas de los segundos. Será así posible definir una red de correspondencias internas fonémicas, que aparte de permitir un cómodo tratamiento computacional de textos, descubrirán potencialidades insospechadas. Las investigaciones llevadas a cabo hasta el momento son muy prometedoras.

Podrá hablarse, por ejemplo, de "frases-suma" de otras frases. Del universo de frases-suma posibles, el investigador lipiano sabrá seleccionar las estéticamente fecundas. Ejemplo:

       Don Quijote        12.471
     +Sancho Panza       +68.926

=¡Agárrame, viejo!       =81.397

Fábula de Iriarte:

Cerca de unos prados            6.041.269.016
que hay en mi lugar                   423.580
paseaba un borrico                  9.262.904
por casualidad.                     9.046.511

¡Corre, corre: camino rodado!   6.060.432.011

El tema es inagotable, como lo son las combinaciones numéricas. Albaigès, Tiraplom y otros lipistas investigan sobre él, preparando una tabla de vectores lingüísticos unitarios que permitirán el tratamiento de la lengua en unidades isomorfas a las de cualquier sistema semiótico. Pero no nos adelantemos. En otro capítulo se expondrá el curso de estas investigaciones.

Josep M. Albaigès

[1] La versión inglesa original era:
Doe, a deer, a female deer
Ray (re), a drop of golden sun
Me, a name I call myself
Far, a long long way tto run
Sew (Sol), a needle pulling thread
La, a note to follow Sol
Tea (Ti), a drink with jam and bread
That will bring us back to do.